Это странно. Следуя этому коду можно обнаружить многократное объявление TileMap (сначала в main.cpp, а потом в player.cpp). Давайте рассмотрим схему проекта:
Есть два исходника: main.cpp и player.cpp. В оба подключаем player.h, который содержит map.h. таким образом видим, что map.h подставляется в ОБА cpp. Следовательно, компилятор видит, что переменная TileMap объявляется дважды и говорит нам об этом.