jump просто делать меньше dy. т.е dy чем меньше при прыжке, тем выше прыгнешь.
про анимацию можно расписать если state == left, то давать такую то анимацию (описать это в ф ции анимации в этом же классе, и потом вызвать эту фцию анимации в update ф ции этого класса)